如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,场强为E。在A(d,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的

如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,场强为E。在A(d,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的

题型:不详难度:来源:
如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,场强为E。在Ad,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动,经过一段时间到达(0,-d)点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
(1)分裂时两个微粒各自的速度;
(2)当微粒1到达(0,-d)点时,电场力对微粒1做功的瞬间功率;
(3)当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离。
答案
(1),方向沿y正方向。
(2)
(3)2
解析
(1)微粒1在y方向不受力,做匀速直线运动;在x方向由于受恒定的电场力,做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1,微粒2的速度为v2则有:
y方向上有
-
在x方向上有

又-
所以根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时,遵守动量守恒定律,有

,方向沿y正方向。
(2)设微粒1到达(0,-d)点时的速度为v,则电场力做功的瞬时功率为

其中由运动学公式
所以
(3)两微粒的运动具有对称性,如图所示,当微粒1到达(0,-d)点时发生的位移

则当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离为

举一反三
一质量为m、带电荷量为+q的小球以水平初速度进入竖直向上的匀强电场中,如图甲所示。今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示。根据图乙给出的信息,(重力加速度为g)求:

(1)匀强电场的大小?
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中,电场力做了多少功?
(3)小球在h高度处的动能多大?
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喷墨打印机的原理示意图如图所示,其中墨盒可以发出墨汁液滴,此液滴经过带电室时被带上负电,带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制.带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场,带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上,显示出字体.计算机无信号输入时,墨汁液滴不带电,径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒.
设偏转极板长L1="1.6" cm,两板间的距离d="0.50" cm,两板间的电压U=8.0×103 V,偏转极板的右端距纸的距离L2="3.2" cm.若一个墨汁液滴的质量m=1.6×10-10 kg,墨汁液滴以v0="20" m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场,此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2. 0 mm.不计空气阻力和重力作用.求:这个液滴通过带电室后所带的电量q.
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如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图像,不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e,加速电场的电压为U,偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内,磁场方向垂直纸面,且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合,ab边与OO′平行,右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小,且电子运动的速度很大,所以在每个电子通过磁场区域的过程中,可认为磁感应强度不变,即为匀强磁场,不计电子之间的相互作用。
(1)求电子射出电场时的速度大小。
(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出,求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
(3)所有的电子都能从磁场的bc边射出时,荧光屏上亮线的最大长度是多少?

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如图3(a)所示,真空室中电极K发出的电子(初速为零)。经U=1000V的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B两板间的中心线射入,A、B板长L=0.20m,相距d=0.020m,加在A、B两板间的电压U随时间t变化u—t图线如图3(b)。设A、B两板间的电场可以看做是均匀的,且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒,筒的左侧边缘与极板右端距离,筒绕其竖直轴匀速转动,周期,筒的周长,筒能接收到通过A、B板的全部电子。

(1)以时(见图b此时)电子打到圆筒记录纸上的点作为坐标系的原点,并取轴竖直向上,试计算电子打到记录纸上的最高点的坐标(不计重力)。
(2)在给出的坐标纸(如图d)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。
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如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电场左边界上A(-2l0,-l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A′(0,l­0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图.不计粒子的重力及它们间的相互作用.求:

(1)匀强电场的电场强度E
(2)在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动.
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