如图中甲图所示矩形线圈abcd，长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200匝，线圈回路总电阻R=5Ω，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．现

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如图中甲图所示矩形线圈abcd，长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200匝，线圈回路总电阻R=5Ω，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．现令该磁场的磁感强度B随时间t按图乙所示的规律变化，求：
（1）线圈回路中产生的感应电动势和感应电流的大小；
（2）当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小；
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热．

答案

（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=n

△Φ

△t

=n

△B•S

△t

=200×

15

30

×0.2×0.1V=2V，
由闭合电路殴姆定律可得：I=

E

R

=0.4A．
（2）通电导线受到的安培力为F=nBIL=200×15×10^-2×0.4×0.2N=2.4N
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热：Q=I²Rt=0.4²×5×60J=48J
答：（1）线圈回路中产生的感应电动势2V和感应电流的大小0.4A；
（2）当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小2.4N；
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热48J．