如图中甲图所示矩形线圈abcd,长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200匝,线圈回路总电阻R=5Ω,整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过.现

如图中甲图所示矩形线圈abcd,长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200匝,线圈回路总电阻R=5Ω,整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过.现

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如图中甲图所示矩形线圈abcd,长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200匝,线圈回路总电阻R=5Ω,整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过.现令该磁场的磁感强度B随时间t按图乙所示的规律变化,求:
(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流的大小;
(2)当t=0.3s时,线圈的ab边所受的安培力大小;
(3)在1min内线圈回路产生的焦耳热.魔方格
答案
(1)由法拉第电磁感应定律可得:E=n
△Φ
△t
=n
△B•S
△t
=200×
15
30
×0.2×0.1V=2V

由闭合电路殴姆定律可得:I=
E
R
=0.4A

(2)通电导线受到的安培力为F=nBIL=200×15×10-2×0.4×0.2N=2.4N
(3)在1min内线圈回路产生的焦耳热:Q=I2Rt=0.42×5×60J=48J
答:(1)线圈回路中产生的感应电动势2V和感应电流的大小0.4A;
(2)当t=0.3s时,线圈的ab边所受的安培力大小2.4N;
(3)在1min内线圈回路产生的焦耳热48J.
举一反三
“电流通过导体产生的热量,跟电流的二次方、导体的电阻、通电时间成正比.”这个规律用公式表示为Q=I2Rt.通过实验发现这个规律的物理学家是(  )
A.麦克斯韦B.奥斯特C.法拉第D.焦耳
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如图所示,一边长为L,质量为m,电阻为R的正方形金属框放置在倾角为θ的光滑绝缘斜面的底端,并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连.磁场的方向垂直金属框平面,磁感应强度的大小只随y方向变化,规律为B=B0+ky,k为大于零的常数.假设运动过程中金属框总有两条边与y轴平行,且金属框不转动,当金属框沿y轴方向运动距离为h时速度达到最大.不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g.求:
(1)金属框的最大速度;
(2)金属框从开始运动到达到最大速度的过程中,金属框中产生的焦耳热;
(3)金属框从开始运动到达到最大速度的过程中,通过金属框横截面的电量.魔方格
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如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S=200cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=1.0Ω.线圈与电阻R构成闭合回路,电阻R=4.0Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:
(1)在t=2.0s时刻,通过电阻R的感应电流的大小;
(2)在t=2.0s时刻,电阻R消耗的电功率;
(3)0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量.魔方格
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一段电阻丝,通以大小方向均不变的电流,若10s内通过的电荷量为20C,产生的热量为200J,求:
(1)通过电阻丝的电流;
(2)该电阻丝的电阻R.
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当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就要熔断.由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是(  )
A.横截面积小的地方
B.横截面积大的地方
C.同时熔断
D.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方
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