一个允许通过最大电流为2A的电源和一个滑线变阻器，接成如图甲所示的电路，变阻器最大阻值R0=22Ω，电源路端电压U随外阻R变化的规律如图乙所示，图中U=12V的

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一个允许通过最大电流为2A的电源和一个滑线变阻器，接成如图甲所示的电路，变阻器最大阻值R₀=22Ω，电源路端电压U随外阻R变化的规律如图乙所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线，试求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）A、B空载时输出电压的范围；
（3）若要保证变阻器的滑片能任意滑动，A、B两端所接负载的最小电阻时多大？

答案

解：（1）由乙图可知，当R趋近无穷大时，E=12V，而当U=6V=E/2时，应有r=R=2Ω
（2）当滑片滑到变阻器的最上端时，A、B两端输出电压最大值：

当滑片滑到变阻器的最下端时，A、B两端输出电压最小为零，故A、B空载时输出电压的范围为0～11V
（3）当滑片滑到变阻器的最上端时，通过电源的电流恰好为最大电流2A时，A、B两端所接负载电阻最小

解得：R_AB=4.9Ω