如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，

题型：不详难度：来源：

如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点引出一根导线，两线之间

接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计），图中虚
线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压
为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使A
B沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直方向，
从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。
小题1:当列车向右做匀加速运动时，试写出加速度a与电压表读数U的对应关系，以便重新刻制电压表表面使它成为直读加速度数值的加速度计。
小题2:为什么C点设置在电阻丝AB的中间？对电压表的选择应有什么特殊要求？

答案

小题1:a=gU’l／Uh
小题2:量程大于U/2

解析

小题1:设列车加速度为时小球偏离竖直方向的夹角为θ，这时小球受到的合外力为F=mgtanθ，由牛顿第二定律可得列车的加速度为a=gtanθ=g.DC/h
上式即触点D的位移跟加速度的关系式。
从电路部分来看，设此时电压表的读数为U’，根据串联电路的特点，对均匀电阻丝来说有电压与电阻丝长度成正比，即U’／U=R_DC／R_AB="DC/l " DC="l" U’／U
由上两式联列得a=gU’l／Uh
上式中g、U、l、h都是常数，表明U’与a正比，可将电压表上的电压读数一一对应成加速度的数值，电压表便改制成了加速度计。
小题2:这个装置测得最大加速度的情况是触点由D移到A，这时电压表读数U’=U/2，
所以a_max=gl/2h
C点设置在AB中间的好处是：利用这个装置还可以测定列车做匀减速运动时的加速度，这时小球偏向OC线的右方。电压表要零点在中间，且量程大于U/2

举一反三

如图所示，电阻

，小灯泡

上标有“3V，1．5W"，电源内阻

，滑动变阻器的最大阻值为

（大小未知），当触头

滑动到最上端

时；’安培表的读数为l A，小灯泡

恰好正常发光，求：

小题1:滑动变阻器的最大阻值

小题2:当触头

滑动到最下端

时，求电源的总功率及输出功率。

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电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关。如图所示，是研究它们关系的实验电路。为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R₀，把它们一起看作新电源（图中虚线框内部分）。新电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R₀之和，用r表示，电源的电动势用E表示。
①写出新电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：。（安培表、伏特表看作理想电表）。
②在实物图中按电路图画出连线，组成实验电路。
③表中给出了6组实验数据，根据这些数据，在方格纸中画出P-R关系图线。根据图线可知，新电源输出功率的最大值约是 W，当时对应的外电阻约是．

④由表中所给出的数据，还可以求哪些物理量？

U（V）	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0
I（A）	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7

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为了测定和描绘“220V 40W”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电。调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈L，绕在闭合的环形铁芯上，输入端接在220V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0～250V之间连续变化，图所示左边画出的是调压变压器的电路图符号，实验室内备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、开关、导线等实验器材。
（1）在图中完成实验电路图
（2）如果根据测量结果作出的伏安特性曲线如图所示，试根据图线确定，把两个完全相同的“220V 40W”白炽电灯串联在220V交流电源的火线与零线间，这两只电灯消耗的总电功率是 W。