如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有

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如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．魔方格

答案

用a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L=

at²，
此时杆的速度v=at，
这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势
E=S

△B

△t

+Blv=Sk+Blv，
回路总电阻R=2Lr₀，
回路感应电流I=

，作用于杆的作用力F=BlI，
解得F=

3k2l2

2r0

t，
带入数据得F=1.44×10^-3N
答：在t=6.0s时金属杆所受的安培力是1.44×10^-3N

举一反三

两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R（金属导轨及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．
（1）现把金属棒ab锁定在导轨的左端，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，当金属棒cd的运动状态稳定时，金属棒cd的运动速度是多大？
（2）若对金属棒ab解除锁定，如图乙，使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v₀，当它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab的电量是多少？整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示电路中，电源电动势为ε=6V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0-20Ω，电阻R₂上标有“15Ω，4A”字样，电流表的量程为0-0.6A．甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R₁的最大电流为
I_1m=I_Am-I_L=0.6A-0.3A=0.3A，
这时滑动变阻器R₁两端的电压为
U_1m=ε-I_1m R₂=6V-0.3×15V=1.5V
因此，滑动变阻器的最大功率为P_1m=I_1m U_1m=0.3×1.5W=0.45W．
乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端电压的乘积，即P₁=I₁ U₁，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大，如图所示．
你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R₁的最大功率P_1m．魔方格

题型：松江区二模难度：| 查看答案

水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图），金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如下图．（取重力加速度g=9.8m/s²）

魔方格

（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？
（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

题型：塘沽区模拟难度：| 查看答案

如图所示的电路中，R₁=3.5Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω，电压表为理想电表，当开关S断开时，电压表示数为5.7V；当开关S闭合时，电压表示数为3.5V，求电源的电动势和内电阻．魔方格

题型：南通模拟难度：| 查看答案

如图所示，电源电动势E=3V，内阻不计，电容器电容G=2×10^-8F，电阻R₁=R₂=2Ω，R₃=4Ω，R的最大值为4Ω．开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P由b端滑到a端时，则（　　）

A．电压表

的示数变大，电流表

的示数变小

B．电压表

和电流表

的示数都变大

C．电容器的电荷量变化量为1×10^-8C

D．电容器的电荷量变化量为1×10^-7C

题型：不详难度：| 查看答案