如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0

题型：河东区一模难度：来源：

如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω．现使线框以v=2m/s的速度从位置I匀速运动到位置Ⅱ．
（1）求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．
（2）求整个过程中线框所产生的焦耳热．
（3）在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差U_ab随时间t变化的图线．

答案

（1）cd边未进入右方磁场时线框时，ab边切割产生感应电动势，
大小为E=BLv=0.5×0.2×2V=0.2V
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为：I=

E

R

=

0.2

4

A=0.05A
ab边受到的安培力大小为F_安=BIL=0.5×0.05×2N=0.05N
（2）设克服安培力做得功为W_安，
有功能关系得：整个过程中线框所产生的焦耳热 Q=2W_安=2F_安s=2×0.05×0.1J=0.01J
（3）cd边w未进入磁场，ab两端电势差Uab=

3

4

E=0.15V，由楞次定律判断出感应电流方向沿顺时针方向，则a的电势高于b的电势，U_ab为正．
cd边进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，U_ab为正，所以U_ab=E=0.20V
ab边穿出磁场后，只有cd边切割磁感线，由右手定则知，a点的电势高于b的电势，Uab=

1

4

E=0.05V．
整个过程中线框a、b两点的电势差U_ab随时间t变化的图线如下图所示：





答：（1）cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小为0.05N．
（2）求整个过程中线框所产生的焦耳热为0.01J．
（3）整个过程中线框a、b两点的电势差U_ab随时间t变化的图线如图所示：