在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场，磁场的边界如图中的虚线所示．有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OO′匀角速转动，OO′恰好与磁场边界重合．在初始时

题型：不详难度：来源：

在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场，磁场的边界如图中的虚线所示．有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OO′匀角速转动，OO′恰好与磁场边界重合．在初始时刻，线框平面与磁场方向平行．已知磁场的磁感强度为B，线框ab边的长度为l，bc边的长度为2l，整个线框的电阻为R，线框转动的角速度为ω，试求：
（1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为多大？
（2）此时，线框ad边流过的感应电流为多大？魔方格

答案

（1）根据法拉第电磁感应定律，在图示位置，线框中的感应电动势为bc边切割磁感线产生的电动势，即E=BLv
由题可知，bc边的长度L=2l，bc边的速度v=lω，
因此，得 E=2Bl²ω
（2）根据闭合电路的欧姆定律，此时，线框中的瞬时感应电流为电路的总电流，即 I=

2Bl2ω

答：（1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为E=2Bl²ω；
（2）此时，线框ad边流过的感应电流为

2Bl2ω

．

举一反三

如图所示，R₁为滑动变阻器，R₂、R₃为定值电阻，r为电源内阻．闭合开关S后，在滑动触头P由a端滑向b端的过程中，表述正确的是（　　）

A．路端电压变小

B．电流表的示数变大

C．电源内阻消耗的功率变小

D．电源输出功率可能变大

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如图所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R₀=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒上的中点始终在BD连线上．若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC位置时，求：
（1）金属棒产生的电动势大小；
（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；
（3）导线框消耗的电功率．魔方格