如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，M、N两点间的电势差为U；若该磁场存在于

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如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，M、N两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，M、N两点间的电势差为多大？（M、N在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计）

答案

解：磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流
由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为

，a的半径为r，则b的半径为2r，线圈导线单位长度电阻为R₀线圈a的电阻为R_a=2πrR₀，线圈b的电阻为R_b=4πrR₀，因此有R_b=2R_a磁场在线圈a中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为

当磁场在线圈b中时，b相当于电源，所以

U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律

设U_b是b为电源时的路端电压，同理有

将上面各式联立解得：U_b=2U

举一反三

用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度进入右侧匀强磁场，如图所示，在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U_a、U_b、U_c和U_d。下列判断正确的是

[ ]
A．U_a＜U_b＜U_c＜U_d
B．U_a＜U_b＜U_d＜U_c
C．U_a=U_b=U_c=U_d
D．U_b＜U_a＜U_d＜U_c

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如图，E为内阻不能忽略的电池，R₁、R₂、R₃为定值电阻，S₀、S为开关，V与A分别为电压表与电流表。初始时S₀与S均闭合，现将S断开，则

[ ]

A. V的读数变大，A的读数变小
B. V的读数变大，A的读数变大
C. V的读数变小，A的读数变小
D. V的读数变小，A的读数变大

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如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时

[ ]
A. 电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大
B. 电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小
C. 电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大
D. 电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小

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如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是

[ ]
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大

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A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球。两块金属板接在如图所示的电路中。电路中的R₁为光敏电阻，R₂为滑动变阻器，R₃为定值电阻。当R₂的滑动触头P在a端时闭合开关S。此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ，电源电动势E和内阻r一定。则以下说法正确的是

[ ]
A．若将R₂的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大
B．保持滑动触头P不动，用更强的光线照射R₁，则I增大，U增大
C．保持滑动触头P不动，用更强的光照射R₁，则小球重新达到稳定后θ变大
D．保持滑动触头P不动，用更强的光照射R₁，则U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值不变

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