如图所示,半径R=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标系原点O,磁感强度B=0.332T,方向垂直于纸面向里.在O处有一放射源,可沿纸面向各个方向射出

如图所示,半径R=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标系原点O,磁感强度B=0.332T,方向垂直于纸面向里.在O处有一放射源,可沿纸面向各个方向射出

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如图所示,半径R=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标系原点O,磁感强度B=0.332T,方向垂直于纸面向里.在O处有一放射源,可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2×106m/s的α粒子,已知α粒子的质量m=6.64×10-27kg,电量q=3.2×10-19C.求:
(1)画出α粒子通过磁场空间做圆运动的圆心点轨迹,并说明作图的依据.
(2)求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角.
(3)再以过O点并垂直于纸面的直线为轴旋转磁场区域,能使穿过磁场区且偏转角最大的α粒子射到正方向的y轴上,则圆形磁场区的直径OA至少应转过多大角度?
答案
(1)α粒子在磁场中做圆弧运动的半径为r,由公式 F=F,得qBv=mv2/r,r=mv/qB=0.2m.  2分
  ∴r=2R.α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的轨迹如图中虚线l所示(即以O为圆心,r为半径的半圆弧ABC).2分
 (2)α粒子在磁场中做圆弧运动中的轨迹半径r大小一定,欲穿过磁场时偏转角最大,须圆弧轨道所夹的弦最长,即OO′A共线,如图.

sinφ/2=R/r=1/2,φ=60°.  4分
(3)欲使穿过磁场且偏转最大的α粒子,能射到y轴正方向上,必须从A点射出的α粒子和x轴正方向的夹角大于90°,根据几何关系可知圆形磁场至少转过60°.               4分
解析

举一反三
如图所示,在一根软棒上绕有两组线圈M、N,线圈M与电阻R相连,线圈N上接有电源和电键S,则下列有关判断正确的是:
A.闭合电键S的瞬时,有感应电流通过电阻R,主向为a→b
B.闭合电键S的瞬时,有感应电流通过电阻R,方向为b→a
C.闭合电键S后,一直有感应电流通过电阻R
D.断开电键S的瞬时,两线圈中均无电流通过

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长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场,磁感强度为B,板间距离也为l 。
现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场,不计重力。要想使粒子不打在极板上,则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少?
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如图,线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连,P为滑动变阻器的滑动端,开关S处于闭合状态,N与电阻R相连。下列说法正确的是 (   )
A.当P向右移动,通过R的电流为b到a
B.当P向右移动,通过R的电流为a到b
C.断开S的瞬间,通过R的电流为b到a
D.断开S的瞬间,通过R的电流为a到b

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如图,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束,下列说法中正确的是

A.组成A、B束的离子都带正电
B.组成A、B束的离子质量一定不同
C.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
D.A束离子的比荷()大于B束离子的比荷
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如图所示是磁场中某区域的磁感线,则(   )
A.a、b两处的磁感应强度大小不等,
B.a、b两处的磁感应强度大小不等,
C.同一段通电导线放在a处受力比放在b处受力大
D.同一段通过电导线放在a处受力比放在b受力小

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