两极板M、N相距为d，板长为3d，两极板都未带电，板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，如图11-3-18所示，一群电子沿平行于极板的方向从各个位置以速度V射入板间．

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两极板M、N相距为d，板长为3d，两极板都未带电，板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，如图11-3-18所示，一群电子沿平行于极板的方向从各个位置以速度V射入板间．为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的取值范围是怎样的?(设电子电量为e、质量为m)

答案

解析

如图所示，

电子射入磁场时所受洛伦兹力向上，都向上偏转，显然从下极板A点射入的电子最容易从右侧或左侧穿出，所以以该电子为研究对象，若半径足够大，恰好从上极板C点处射出，对应的半径为r₁,由直角三角形O₁CD得

，

；若半径足够小，恰好从上极板D点处射出，对应的半径为r₂,

,由半径公式

，得

，

．当电子的轨道半径的取值为

时，电子不会从板间穿出，根据半径公式可知磁感应强度越大，电子的轨道半径越小，所以磁感应强度B的范围是：

．

举一反三

一根用导线绕制的螺线管，每匝线圈之间存在一定的空隙，螺线管水平放置，在通电的瞬间，可能发生的情况是( )

A．伸长

B．缩短

C．弯曲

D．转动

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一只磁电式电流表，线圈长为2.0cm，宽为1.0cm，匝数为250匝，线圈所在处的均匀辐向分布的磁场的磁感应强度为0.2T．如图11-2-12所示．当通入电流为0.10mA时，作用在线圈上的安培力的力矩大小为，线圈转动的方向为；若螺旋弹簧的旋转力矩M＝Kθ，其中K＝3.3×10^-6N·m／rad，则线圈偏转的角度为．

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如图11-2-14，质量为m，长为L的金属棒MN，通过柔软金属丝挂于a，b点，ab点间电压为U，电容为C的电容器与a、b相连，整个装置处于磁感应强度为B，竖直向上的匀强磁场中．接通S，电容器瞬间结束放电后又断开S，则MN能摆起的最大高度是多少?

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如图所示，在与的区域中，存在磁感应强度大小分别为与的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且. 一个带负电荷的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过点，与的比值应满足什么条件？

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在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。

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