如图所示中，一根质量为m，长为L的通电直导线垂直于纸面放置，通电导线中电流强度为I，方向垂直于纸面向内。当加上一个匀强磁场后，导体能够静止在倾角为θ的斜面上，问

题型：不详难度：来源：

如图所示中，一根质量为m，长为L的通电直导线垂直于纸面放置，通电导线中电流强度为I，方向垂直于纸面向内。当加上一个匀强磁场后，导体能够静止在倾角为θ的斜面上，问：
小题1: 如果斜面光滑，所加的匀强磁场的磁感应强度B₁最小值和方向。
小题2:如果斜面粗糙，所加匀强磁场的磁感应强度大小为B₂，方向竖直向上，导体保持静止状态，求此时导线所受的摩擦力。

答案

小题1:

小题2:

解析

小题1:根据矢量性可知，磁场力最小时，沿斜面向上，大小与重力沿斜面向下的分力相等，即

，则磁感应强度

，根据左手定则知道磁场方向垂直于斜面向上
小题2:如果斜面粗糙，根据平衡知道，

，安培力

，所以可得摩擦力

举一反三

一质量为m的导体棒MN两端分别放在固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37^o角的导轨上，取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8

求：小题1:磁场的磁感应强度B；
小题2:每个圆形导轨对导体棒的支持力大小F_N。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，把长为L的导体棒置于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为

，导体棒与磁场方向垂直，棒中通有电流I，则导体棒所受安培力的大小为__▲__。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通过大小不等的同向电流，则它们的运动情况是 (　　)

A．都绕圆柱转动

B．以不等的加速度相向运动

C．以相等的加速度相向运动

D．以相等的加速度相背运动

题型：不详难度：| 查看答案

(2009·合肥一中二模)在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框abc，b为半圆弧的顶点．磁场方向垂直于导体框平面向里，在ac两端接一直流电源，如图所示，则(　　)

A．导体框abc所受安培力的合力为零

B．导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上

C．导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向下

D．导体框abc的圆弧段所受安培力为零

题型：不详难度：| 查看答案

某兴趣小组在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流和测试点与直导线的距离r，测得下表所示数据：

I/AB/Tr/m	5.0	10.0	20.0
0.020	4.98×10^－5	10.32×10^－5	19.73×10^－5
0.040	2.54×10^－5	5.12×10^－5	9.95×10^－5
0.060	1.63×10^－5	3.28×10^－5	6.72×10^－5
0.080	1.28×10^－5	2.57×10^－5	5.03×10^－5

由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B＝______T．(要求估算出比例系数，用等式表示)

题型：不详难度：| 查看答案