如图所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随

题型：不详难度：来源：

如图所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B=kt．求：
（1）线框中的电流强度为多大？
（2）t时刻线框受的安培力多大？

答案

根据法拉第电磁感应定律得：E=n

△?

△t

=n

△B

△t

s…①
s=

L2

2

…②
I=

E

R

…③
联立①②③解得感应电流为：I=n

kL2

2R

…④
安培力大小公式为：F=BIL…⑤
将④代入⑤解得：F=BIL=Bn

kL3

2R

=n

k2L3t

2R

，
根据左手定则可知，安培力方向向下．
答：（1）线框中的电流强度为n

kL2

2R

；
（2）t时刻线框受的安培力n

k2L3t

2R

．