粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中

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粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是

答案

解析

根据洛伦兹力提供向心力，有

，结合粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，可知甲的半径大于乙的半径，由于两粒子均带正电，且速度方向相反，则A正确。

举一反三

英国物理学家狄拉克曾经预言，自然界中应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为

为常数），其磁场分布与点电荷的电场分布相似。现假设磁单极子S固定，带电小球在S极附近做匀速圆周运动。下列非磁性材料翻成的带电小球可以做匀速圆周运动的是

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正负电子对撞机的最后部分的简化示意如图（1）所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图（2）所示。这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备。
（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。

（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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质量分别为m₁和m₂、电荷量分别为q₁和q₂的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是

A．若q₁=q₂，则它们做圆周运动的半径一定相等

B．若m₁=m₂，则它们做圆周运动的周期一定相等

C．若q₁≠q₂，则它们做圆周运动的半径一定不相等

D．若m₁≠m₂，则它们做圆周运动的周期一定不相等

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（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为

的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O’O进入两金属板之间，其中速率为v₀的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用。求

（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）速率为λv₀(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。

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如图所示,在一平面直角坐标系所确定的平面内存在着两个匀强磁场区域，以一、三象限角平分线为界，分界线为MN．MN上方区域存在匀强磁场B₁，垂直纸面向里，下方区城存在匀强磁场B₂，也垂直纸面向里，且有B₂=2B₁＝0.2T，x正半轴与ON之间的区域没有磁场。在边界线MN上有坐标为（2、2）的一粒子发射源S，不断向Y轴负方向发射各种速率的带电粒子．所有粒子带电量均为-q，质量均为m（重力不计）,其荷质比为

c/kg。试问：

（1）若S发射了两颗粒子，它们的速度分别为

m/s和

m/s，结果，经过一段时间，两颗粒子先后经过分界线ON上的点P（P未画出），求SP的距离。
（2）若S发射了一速度为

m/s的带电粒子，经过一段时间，其第一次经过分界线MO上的点Q（Q未画出），求Q点的坐标。
（3）若S发射了一速度为

m/s的带电粒子，求其从发出到第三次经过x轴所花费的时间。

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