如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则
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如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则
题型:不详
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如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则 ( )
A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出
B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出
C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出
D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从f点射出所用时间最短
答案
AD
解析
作出示意图如图所示,根据几何关系可以看出,当粒子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍,由半径公式
可知,速度也增大为原来的二倍,选项A正确,显然选项C错误;当粒子的速度增大为原来的四倍时,才会从f点射出,选项B错误;据粒子的周期公式
,可见粒子的周期与速度无关,在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角,所以从e、d射出时所用时间相等,从f点射出时所用时间最短。
举一反三
如右图所示,带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的交角)射入磁场,又恰好不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是 ( )
A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
C.A、B两粒子的
之比是
D.A、B两粒子的
之比是
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如下图,在xOy坐标系的第一象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B,E的大小为1.0×10
3
V/m,方向未知,B的大小为1.0T,方向垂直纸面向里;第二象限的某个圆形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B′。一质量m=1×10
-14
kg、电荷量q=1×10
-10
C的带正电微粒以某一速度v沿与x轴负方向60°角从A点沿直线进入第一象限运动,经B点即进入处于第二象限内的磁场B′区域,一段时间后,微粒经过x轴上的C点并与x轴负方向成60°角的方向飞出。已知A点的坐标为(10,0),C点的坐标为(-30,0),不计粒子重力,g取10m/s
2
。
小题1:请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v;
小题2:匀强磁场B′的大小为多大?
小题3:B′磁场区域的最小面积为多少?
题型:不详
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比荷为
的电子以速度
沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中,如图所示,为使电子从BC边穿出磁场,磁感应强度B的取值范围为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在一水平放置的平板
MN
的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为
B
,磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为
m
带电量为+
q
的粒子,以相同的速率
v
沿位于纸面内的各个方向,由小孔
O
射入磁场区域.不计重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中
.哪个图是正确的?( )
题型:不详
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如图所示,以AB为界的两匀强磁场,磁感应强度
,方向垂直纸面向里。现有一质量为m、带电量为q的带正电粒子,从O点沿图示方向进入
中。
小题1:试画出粒子的运动轨迹
小题2:求经过多长时间粒子重新回到O点?
题型:不详
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