我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场,且磁场区域足够大。在距离界线为l处平

我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场,且磁场区域足够大。在距离界线为l处平

题型:不详难度:来源:
我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场,且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子,发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场(如图所示),反冲核在管内匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好又俘获了这个电子而静止。求:

(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;
(2)反冲核的质量。
答案
 
解析

举一反三
如图甲所示,带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入电场中,MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压,电压变化周期T=0.1s,两板间电场可看做均匀的,且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B,分界线为CD,AB为荧光屏. 金属板间距为d,长度为l,磁场B的宽度为d. 已知:,带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg,重力忽略不计. 试求:

(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径;
(2)带电粒子射出电场时的最大速度;
(3)带电粒子打在荧光屏AB上的范围.
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如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光.MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直.一群质量为m、带电荷量q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P点沿垂直于磁场方向射入磁场区域,其入射方向分布在以PQ为中心,夹角为2θ的范围内,不计粒子间的相互作用,以下说法正确的是(   )
A.荧光屏上将出现一圆形亮斑,其半径为
B.荧光屏上将出现一条亮线,其长度为
C.荧光屏上将出现一条亮线,其长度为
D.荧光屏上将出现一条亮线,其最右端距P点为

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如图21所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为1.5×103V/m,Bl大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=2×l0-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g取10m/s2。则求:

(1)微粒运动速度v的大小;
(2)匀强磁场B2的大小;
(3)B2磁场区域的最小面积。
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图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为u,两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为B0,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面,垂直于磁场的方向射入金属板之间,沿同一方向射出金属板之间的区域,并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力

(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后,从边界EF穿出磁场,求离子甲的质量。
(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且GI长为,求离子乙的质量。
(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
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在图示区域中,Y轴右方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,Y轴左方有匀强电场区域,该匀强电场的强度大小为E,方向与y轴夹角为450且斜向右上方。有一质子以速度v0由X轴上的P点沿X轴正方向射入磁场,质子在磁场中运动一段时间以后从Q点进入Y轴左方的匀强电场区域中,在Q点质子速度方向与Y轴负方向夹角为45°,已知质子的质量为m,电量为q,不计质子的重力,(磁场区域和电场区域足够大)求:

(1)Q点的坐标。
(2)质子从P点出发到第三次穿越Y轴时的运动时间
(3)质子第四次穿越Y轴时速度的大小
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