（1）求两粒子在磁场中运动的时间之比；（2）求两粒子在磁场中的运动速率之比；（3）求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比。

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（1）求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）求两粒子在磁场中的运动速率之比；
（3）求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比。

答案

(1)

(2)

(3)

解析

（1）带电粒子做圆周运动的周期

（1分）
所以

（1分）
由几何关系，从p点射出磁场的甲粒子做圆周运动的圆心角

（1分）
从q点射出磁场的乙粒子做圆周运动的圆心角

（1分）
故两粒子在磁场中运动时间之比

（1分）
（2）粒子在磁场中运动半径

（1分）
设ac边的长度为L，由几何关系：
从p点射出磁场的粒子做圆周运动的半径

（1分）
从q点射出磁场的粒子做圆周运动的半径

（1分）
故

（3分）
（3）由

（2分）

举一反三

如图16-44所示，初速度为零，所带电量为q的离子经过电压为U的电场加速后进入磁感强度为B的匀强磁场中，沿半圆周运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为d，求该离子的质量。

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A．速率一定越小	B．速率一定越大
C．在磁场中通过的路程越长	D．在磁场中的周期一定越大

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（1）粒子进入磁场的初速度v₀与加速电压U的关系。
（2）能使粒子打到平板MN的加速电压U最小值是多少？

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（1）当线圈的ab边刚进入磁场时，它可能做什么运动，并分析各种运动下h的条件．
（2）设ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，且加速度大小相等。求线框经过磁场的过程中产生的焦耳热。
（3）设线圈刚好以匀速运动进入匀强磁场，此时线圈中的电流为I₀，且线圈的边长L=h磁场的宽度H=2h。请在坐标系中定性画出线圈进入磁场到离开磁场的过程中，线圈中的电流i随下落高度x变化的图象。（不需要计算过程，按图象评分，设电流沿abcda如方向为正方向，x以磁场上边界为起点。）

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如图所示，直径AD=d的圆形区域内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，已知∠MAD=∠NAD=30°，有一个不计重力，质量为m，带电量为q的正电荷，以

从A点沿AD射入磁场．求：

(1)欲使带电粒子打在M点，磁感强度B的大小和方向
(2)要使该粒子能打在MN弧上，磁感强度B应满足什么条件?

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