半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度υ0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB=120°，如图所

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半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度υ₀垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB=120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（　　）

A．

2πr

3υ0

B．

πr

3υ0

C．

πr

3υ0

D．

πr

3υ0

答案

由图根据几何知识可知，粒子转过的圆心角为θ=60°，R=

r；
粒子转过的弧长为l=

60°

360°

×2πR=

πr；
则运动所用时间t=

πr

3v0

；
故选：D

举一反三

如图所示，水平放置的平行金属板A和D间的距离为d，金属板长为L=

d，两板间所加电压为U，D板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，且挡板足够长，K与N间的距离为KN=a．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从A、D的中点O沿平行于金属板方向OO"以某一速度射入，不计粒子的重力．该粒子穿过金属板后恰好穿

过小孔K：
（1）求该粒子从O点射入时的速度大小v₀；
（2）若两档板所夹的整个区域存在一垂直纸面向外的匀强磁场，粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上，求该磁场的磁感应强度的大小B₀；
（3）若磁场方向变为垂直纸面向里，且只存在于两档板所夹间的某一区域内，同样使该粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求满足条件的磁感应强度的最小值B_min．

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如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？

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如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v₀沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=

mv0

，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小E；
（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
（3）粒子从P点运动到O点的总时间．

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如图所示，将磁铁靠近阴极射线管（电子射线管）时，发现电子束会发生偏转．下列说法正确的是（　　）

A．使电子束偏转的作用力是洛伦兹力

B．使电子束偏转的作用力是电场力

C．若图中的电子束向下偏，则阴影部分对应的为N极

D．若阴影部分对应的为S极，则电子束向上偏

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一足够长的矩形区域abcd内有磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v₀，方向与ad边夹角为θ=30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力忽略不计）．
（1）若粒子带负电，且恰好能从d点射出磁场，求v₀的大小；
（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v₀的取值范围，以及此范围内粒子在磁场中运动时间t的范围．

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