如图所示,圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ.区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1.平行于x轴的荧光屏垂直于

如图所示,圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ.区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1.平行于x轴的荧光屏垂直于

题型:不详难度:来源:
如图所示,圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ.区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1.平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面,放置在坐标y=-2.2R的位置.一束质量为m电荷量为q动能为E0的带正电粒子从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,当区域Ⅱ内无磁场时,粒子全部打在荧光屏上坐标为(0,-2.2R)的M点,且此时,若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变.若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B2,上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,则粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R,-2.2R)的N点.求
(1)打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小.
(2)在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向.
(3)若将区域Ⅱ中的磁场撤去,换成平行于x轴的匀强电场,仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点,则电场的场强为多大?魔方格
答案

魔方格
(1)粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功,打在M点和N点的粒子动能均为E0,速度v1、v2大小相等,设为v,由E0=
1
2
mv2
可得 v=


2E0
m

(2)如图所示,区域Ⅱ中无磁场时,粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后,从C点沿y轴负方向打在M点,轨迹圆心是o1点,半径为r1=R
区域Ⅱ有磁场时,粒子轨迹圆心是O2点,半径为r2
由几何关系得r22=(1.2R)2+(r2-0.4R)2
解得r2=2R
qvB=m
v2
r
B=
mv
qr

B1=


2mE0
qR
,方向垂直xoy平面向外.
B2=


2mE0
2qR
,方向垂直xoy平面向里.
(3)区域Ⅱ中换成匀强电场后,粒子从C点进入电场做类平抛运动,则有1.2R=vt,
0.4R=
1
2
qE
m
t2

解得场强 E=
10E0
9qR
举一反三
在一个放射源水平放射出α、β、γ和三种射线,垂直射入如图所示磁场.区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感强度大小B相等,方向相反(粒子运动不考虑相对论效应).
(1)若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ,要磁场宽度d与B和v1的关系.
(2)若B=0.0034T,v1=0.1c(c是光速度),则可得d;α粒子的速率为0.001c,计算α和γ射线离开区域Ⅰ时的距离;并给出去除α和γ射线的方法.
(3)当d满足第(1)小题所给关系时,请给出速率在v1<v<v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向.
(4)请设计一种方案,能使离开区域Ⅱ的β粒子束在右侧聚焦且水平出射.
已知:电子质量me=9.1×10-31kg,α粒子质量mα=6.7×10-27kg,电子电荷量q=1.6×10-19C,


1+x
≈1+
x
2
(x≤1时).魔方格
题型:浙江难度:| 查看答案
如图所示为研究物质放射性的示意图.铅盒底部装有微量放射性元素,放射源放出的射线在图示水平方向的电场E中分成了a、b、c三束.由图可知射线a是______粒子.射线a在电场中的偏转角明显比射线c的偏转角大,出现这种现象的原因是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,虚线 lll2、将无重力场的空间分成三个区域,I 区内存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场Bl,Ⅱ区内以水平线 CO 为分界,上方存在着竖直向上的匀强电场E2,下方存在着竖直向下的匀强电场E3Ⅲ区内存在以l2为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B2,在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC,一可视为质点的带正电小球(直径比管内径略小)的质量为 m、带电量为 q,现将小球从管道内 A 处由静止释放,运动至管道内离 A 点距离为 L0 的 B 点处时达到稳定速度 v0,后进入Ⅱ区向下偏转,从边界l2上的 D 点进入Ⅲ区,此时速度方向与水平方向的夹角为β,最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道.已知:
q
m
=0.01C/kg,E1=l00N/C,E2=E3=300N/C,β=600,Bl=103T,L=5m L 0=4m小球与管道间动摩擦因数为μ=0.1,求:
( l )小球在管道内运动的稳定速度 v0 值;
( 2 )Ⅲ区内匀强磁场 B2的值; 
( 3 )从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中,小球的运动时间t.魔方格
题型:苏州一模难度:| 查看答案
如图所示,水平x轴是匀强电场的上边界线,xoy平面内的竖直线PQ是匀强电场、匀强磁场的分界线,匀强电场的方向竖直向上,匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里(磁感应强度大小B未知).质量为m、电荷量为q的带正电质点自y轴上的A(0,L)点以初速度v0水平向右抛出,经过一段时间后垂直于竖直线PQ射入匀强磁场.已知重力加速度为g,匀强电场的电场强度大小E=
2mg
q

(1)求竖直线PQ与y轴之间可能的距离;
(2)若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动,试指出在该区域应添加匀强电场E1的方向,并分别求出电场强度E1、磁感应强度B的大小;
(3)在(2)问情形下,质点自A点抛出后经多长时间回到y轴?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y 轴负方向、场强为 E 的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场,在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层.一质量为 m、电量为+q、初速度为零的带电粒子,从坐标为( x 0,y 0)的 P 点开始被电场加速,经隔离层垂直进入磁场,粒子每次穿越隔离层的时间极短,且运动方向不变,其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍( k<1).不计带电粒子所受重力.求:
(1)带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 R 1
(2)带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标  y1
(3)从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间  t;
(4)若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 O,则 P 点横坐标 x0与纵坐标 y0应满足的关系.魔方格
题型:青岛一模难度:| 查看答案
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