如图所示,虚线 lll2、将无重力场的空间分成三个区域,I 区内存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场Bl,Ⅱ区内以水平线 CO 为分界,上方存在着竖直向上的匀强电场E2,下方存在着竖直向下的匀强电场E3Ⅲ区内存在以l2为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B2,在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC,一可视为质点的带正电小球(直径比管内径略小)的质量为 m、带电量为 q,现将小球从管道内 A 处由静止释放,运动至管道内离 A 点距离为 L0 的 B 点处时达到稳定速度 v0,后进入Ⅱ区向下偏转,从边界l2上的 D 点进入Ⅲ区,此时速度方向与水平方向的夹角为β,最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道.已知:
q
m
=0.01C/kg,E1=l00N/C,E2=E3=300N/C,β=600,Bl=103T,L=5m L 0=4m小球与管道间动摩擦因数为μ=0.1,求: ( l )小球在管道内运动的稳定速度 v0 值; ( 2 )Ⅲ区内匀强磁场 B2的值; ( 3 )从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中,小球的运动时间t.
如图所示,在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y 轴负方向、场强为 E 的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场,在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层.一质量为 m、电量为+q、初速度为零的带电粒子,从坐标为( x 0,y 0)的 P 点开始被电场加速,经隔离层垂直进入磁场,粒子每次穿越隔离层的时间极短,且运动方向不变,其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍( k<1).不计带电粒子所受重力.求: (1)带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 R 1; (2)带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标 y1; (3)从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间 t; (4)若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 O,则 P 点横坐标 x0与纵坐标 y0应满足的关系.