电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10-4T的匀强磁场中．求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期（电子的电量e=1.6×10-1

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电子以1.6×10⁶m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10^-4T的匀强磁场中．求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期（电子的电量e=1.6×10^-19C，电子的质量取⒐1×10^-31Kg）

答案

由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式有：
R=

9.1×10-31×1.6×106

1.6×10-19×2.0×10-4

=4.55×10-2m
由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式有：
T=

2πm

2×3.14×9.1×10-31

1.6×10-19×2×10-4

=1.8×10-7s
答：电子做匀速圆周运动的轨道半径为4.55×10^-2m，周期为1.8×10^-7s．

举一反三

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10^-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则：

魔方格

（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子的质量应在什么范围内？
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B₂´应满足什么条件？

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洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是（　　）

A．

B．

C．

D．

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空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图（甲）所示．规定B＞0时，磁场方向垂直纸面向外．现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标系xoy，如图（乙）所示．一电量q=5π×10^-7C质量m=5×10^-10kg的带正电粒子，位于原点O处，在t=0时刻以初速度v₀=πm/s沿x轴正方向开始运动，不计重力作用，不计磁场变化可能产生的一切其他影响．试求：

魔方格

（1）带电粒子的运动半径；
（2）带电粒子从O点运动到P（4，4）点的最短时间；
（3）要使带电粒子过图中的P点，则磁场的变化周期T为多少？

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如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11kg，电荷量q=+1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10

cm．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀的大小
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v
（3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度

为B=T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大．魔方格

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如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断正确的是（　　）

A．运动的轨道半径相同

B．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同

C．运动的时间相同

D．重新回到磁场边界的位置与O点距离相等

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