如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线.

如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线.

题型:南通二模难度:来源:
如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°.一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区,离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间.则:

魔方格

(1)离子运动的速度为多大?
(2)离子的质量应在什么范围内?
(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足什么条件?
答案
(1)设正离子的速度为v,由于沿中线PQ做直线运动,则有:
魔方格

qE=qvB1
代入数据解得:
  v=5.0×105m/s
(2)设离子的质量为m,如图所示,当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时,由几何关系可知运动半径r1=0.2m
当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时,由几何关系可知运动半径r2=0.1m  
由牛顿第二定律有  qvB2=m
v2
r

由于r2≤r≤r1
代入解得  4.0×10-26kg≤m≤8.0×10-26kg
(3)如图所示,由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径r3=
0.2


2
+1
m

设使离子都不能打到x轴上,最小的磁感应强度大小为B0,则qvB0=m1
v2
r3

代入数据解得:B0=


2
+1
4
T
=0.60T            
则:B2´≥0.60T
答:
(1)离子运动的速度为5.0×105m/s;
(2)离子的质量应在4.0×10-26kg≤m≤8.0×10-26kg范围内;
(3)只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足B2´≥0.60T.
举一反三
洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v,洛伦兹力F及磁场B的方向,虚线圆表示粒子的轨迹,其中可能出现的情况是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图线如图(甲)所示.规定B>0时,磁场方向垂直纸面向外.现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标系xoy,如图(乙)所示.一电量q=5π×10-7C质量m=5×10-10kg的带正电粒子,位于原点O处,在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿x轴正方向开始运动,不计重力作用,不计磁场变化可能产生的一切其他影响.试求:

魔方格

(1)带电粒子的运动半径;
(2)带电粒子从O点运动到P(4,4)点的最短时间;
(3)要使带电粒子过图中的P点,则磁场的变化周期T为多少?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,一个质量为m=2.0×10-11kg,电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100V.金属板长L=20cm,两板间距d=10


3
cm.求:
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0的大小
(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v
(3)若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度


3
5
为B=T的均强磁场,为使微粒不从磁场右边界射出,该匀强磁场的宽度D至少为多大.魔方格
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如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场边界上,有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重力),从O点以相同的速度射入磁场中,射入方向均与边界成θ角,则正、负离子在磁场中运动的过程,下列判断正确的是(  )
A.运动的轨道半径相同
B.重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同
C.运动的时间相同
D.重新回到磁场边界的位置与O点距离相等
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,用铝板制成“⊃”形框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方,让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动,悬线拉力为T,则(  )
A.悬线竖直,T=mg
B.悬线竖直,T<mg
C.v选择合适的大小,可使T=0
D.因条件不足,T与mg的大小关系无法确定
魔方格
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