如图a,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d2,一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动,棒的右端存在一个垂直纸面向里,磁感应强

如图a,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d2,一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动,棒的右端存在一个垂直纸面向里,磁感应强

题型:天河区一模难度:来源:
如图a,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=
d
2
,一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动,棒的右端存在一个垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场.棒进入磁场的同时,粒子源P释放一个初速度为零的带电粒子,已知带电粒子质量为m,电荷量为q,粒子能从N板加速到M板,并从M板上的一个小孔穿出.在板的上方,有一个环形区域内存在磁感应强度大小也为B,垂直纸面向外的匀强磁场.已知外圆半径为2d,内圆半径为d,两圆的圆心与小孔重合(粒子重力不计).

魔方格

(1)判断带电粒子的正负,并求当ab棒的速度为v0时,粒子到达M板的速度v;
(2)若要求粒子不能从外圆边界飞出,则ab棒运动速度v0的取值范围是多少?
(3)若棒ab的速度
v′0
=
qBd
m
,为使粒子不从外圆飞出,可通过控制导轨区域磁场的宽度S(如图b),则该磁场宽度S应控制在多少范围内?
答案

魔方格
(1)根据右手定则知,a端为正极,故带电粒子必须带负电
ab棒切割磁感线,产生的电动势U=B
d
2
v0

对于粒子,由动能定理qU=
1
2
mv2
-0 
得粒子射出电容器的速度为 v=


qBdv0
m

(2)要使粒子不从外边界飞出,则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切,
由几何关系有:(2d-r)2=r2+d2
得 r=
3
4
d

由洛仑兹力等于向心力,有:qvB=m
v20
r

联立得 v0=
9qBd
16m
    
故ab棒的速度范围:v0
9qBd
16m

(3)因为
v′0
=
qBd
m
>vm,故如果让粒子在MN间一直加速,则必然会从外圆飞出,
所以只能让粒子在MN间只加速至速度为 v=


qBdv0
m
=
3qBd
4m
,再匀速射出电容器则可.
而带电粒子在电场中加速过程,有
   a=
qU
md
=
q(Bv0
d
2
)
md

v′0
=
qBd
m
代入得:a=
q2B2d
2m2

  由v=
3qBd
4m
=at=
q2B2d
2m2
t    
得:t=
3m
2qB

对于棒ab:s=v0′t=
3
2
d   
 故磁场的宽度应:s≤
3
2
d
答:
(1)带电粒子带负电,当ab棒的速度为v0时,粒子到达M板的速度v是


qBdv0
m

(2)若要求粒子不能从外圆边界飞出,则ab棒运动速度v0的取值范围是:v0
9qBd
16m

(3)若棒ab的速度
v′0
=
qBd
m
,为使粒子不从外圆飞出,可通过控制导轨区域磁场的宽度S(如图b),则该磁场宽度S应控制在
3
2
d之内.
举一反三
如图所示,ABCDEF是一边长为L的正六边形盒,各边均为绝缘板,盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B.在盒内有两个与AF边平行的金属板M、N,且金属板N靠近盒子的中心O点,金属板M和盒子AF边的中点均开有小孔,两小孔与O点在同一直线上.现在O点静止放置一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力).
(1)如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时,粒子从AF边小孔射出后直接打在A点,试求电压U0的大小.
(2)如果改变金属板N、M间所加电压,试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C点.若不能,说明理由;若能,请求出此时电压UNM的大小.
(3)如果给金属板N、M间加一合适的电压,粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔(粒子打在盒子各边时都不损失动能),试求最短时间.魔方格
题型:石景山区二模难度:| 查看答案
如图是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶某一直径两端开有小孔,作为入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射,最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射质荷比为
q
m
=2×1011C/kg的阳离子,且离子束中速度分布连续.当角θ=45°,出射离子速度υ的大小是(  )
A.


2
×106
m/s
B.2


2
×106
m/s
C.2


2
×108
m/s
D.4


2
×106
m/s
魔方格
题型:苍山县模拟难度:| 查看答案
20世纪30年代以来,人们在对宇宙射线的研究中,陆续发现了一些新的粒子,K介子和π介子就是科学家在1947年发现的.K-介子的衰变方程为 K-→π0-,其中K-介子和π-介子带负电,电荷量等于基元电荷电量,π0介子不带电.如图所示,一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为图中的圆弧虚线,K-介子衰变后,π0介子和π-介子的轨迹可能是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
(1)下列说法正确的是______
A、物体辐射电磁波的强度分布只与物体温度和辐射波的波长有关
B、对于同一种金属来说,其截止频率恒定,与入射光的频率及光的强度均无关
C、极少数α粒子的偏转角超过了900,表明原子中带正电的物质体积很小
D、玻尔的能级原子模型虽然使用了定态、跃迁、量子等概念但保留“轨道”是其缺陷
E、光衍射现象中,产生暗条纹的地方光子出现的概率低,这是波粒二象性的观点
F、做示踪原子的物质尽可能选用半衰期长一些的放射性元素
G、核力具有饱和性和短程性,原子核为了稳定,故重核在形成时其中子数多于质子数
H、比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
(2)如图所示,一个有界的匀强磁场,磁感应强度B=0.50T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A,内装放射物质22688Ra (镭),22688Ra发生α衰变生成新核Rn (氡).放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界.MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m.
(1)试写出Ra的衰变方程;
(2)求衰变后α粒子的速率;
(3)求一个静止镭核衰变释放的能量.
(设核能全部转化为动能,取1u=1.6×10-27kg,电子电量e=1.6×10-19C)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
( B题 )图中R是一种放射性物质,虚线方框内是匀强磁场,LL"是厚纸板,MM"是荧光屏.实验时发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑.问此时磁场方向(注意选项中↑为向上,↓为向下,x为指向纸面而去,•为从纸面指向你而来)、到达O点的射线、到达P点(在o点正下方)的射线应属下面的哪种情况?(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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选项磁场方向到达o点处射线到达p点处射线
Aβα
Bαβ
CXγβ
Dγα