半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,如图所示.一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子
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半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,如图所示.一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子
题型:同步题
难度:
来源:
半径为
R
的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为
B
,如图所示.一质量为
m
、带电荷量为
q
的正粒子(不计重力)以速度
v
从筒壁的
A
孔沿半径方向进入筒内,设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量
的损失,那么要使粒子与筒壁连续碰撞
,绕筒壁一周后恰好又从
A
孔射出,问:
(1)磁感应强度
B
的大小必须满足什么条件?
(2)粒子在筒中运动的时间为多少?
答案
解:(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转,设第一次与
B
点碰撞,碰后速度方向又指向
O
点,假设粒子与筒壁碰撞
n
-1次,运动轨迹是
n
段相等的圆弧,再从
A
孔射出.设第一段圆弧的圆心为
O"
,半径为
r
(如图所示),则θ=2π/2
n
=π/
n
由几何关系有:
r
=
R
tan
又由
r
=
联立两式可以解得
B
=
(
n
=3,4,5…)
(2)每段圆弧的圆心角为
粒子由
A
到
B
所用时间
故粒子运动的总时间
举一反三
如图所示,在圆形区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,AB是圆的一条直径。一带电粒子从A点射入磁场,速度大小为2v、方向与AB成30°角时恰好从B点飞出磁场,粒子在磁场中运动的时间为t;若仅将速度大小改为v,粒子仍从A点射入磁场,则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)
[ ]
A.3t
B.
C.
D.2t
题型:专项题
难度:
|
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如图所示,两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场,圆的直径和正方形的边长相等,两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域,速度方向均与磁场方向垂直,进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心;进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界,从中点进入。则下面判断错误的是
[ ]
A.两电子在两磁场中运动时,其半径一定相同
B.两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C.进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场
题型:专项题
难度:
|
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三个速度大小不同而质量相同的一价离子,从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场,
它们
从下边缘飞出时的速度方向如图所示.以下判断正确的是
[ ]
A.三个离子均带负电
B.
三个离子均带正电
C.离子1在磁场中运动的轨道半径最大
D.离子3在磁场中运动的时间最长
题型:专项题
难度:
|
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一电子以垂直于匀强磁场的速度
v
A
,从
A
处进入长为
d
宽
为
h
的磁场区域如图所示,发生偏移而从
B
处离开磁场,若电荷量为
e
,磁感应强度为
B
,圆弧
AB
的长为
L
,则
[ ]
A.电子在磁场中运动的时间为
t
=
d
/
v
A
B.电子在磁场中运动的时间为
t
=
L
/
v
A
C.洛伦兹力对电子做功是
Bev
A
h
D.电子在
A
、
B
两处的速度相同
题型:同步题
难度:
|
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如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨
CD
、
EF
,导轨上放有一金属棒
MN
。现从
t
=0时刻起,给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即
I
=
kt
,其中k为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于棒的速度
v
、加速度
a
随时间
t
变化的关系图象,可能正确的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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