如图，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：（1）电子的质量是多少

题型：0110 期末题难度：来源：

如图，一束电子（电量为e）以速度v₀垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：
（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
（3）若改变初速度，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？

答案

解：（1）设电子在磁场中运动轨道半径为r，电子的质量是m，由几何关系得：r=dlsin30° =2d ①
电子在磁场中运动Bev₀=

，r=

②
由①②得：m=

（2）电子运动轨迹圆心角θ=30°
周期T=

穿过磁场的时间t=

（3）电子刚好不能从A边射出电子轨道半径为r"=d
由Bev=

，得：V=

举一反三

如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略，新微粒运动的

[ ]
A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t
B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t
C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t
D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

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在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷

；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B"，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B"多大？此粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

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如图所示，一束电子以大小不同的速率从同一位置沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是

[ ]
A．从b点离开的电子速度最大
B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长
C．从b点离开的电子速度偏转角最大
D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

如图所示，在倾角为30°的斜面OA左侧有一竖直档板，档板与斜面OA间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，档板上有一小孔P，OP=0.6m，现有一质量m=4×10^－20kg，带电量q=+2×10^－14C的粒子，从小孔以速度v₀=3×10⁴m/s水平射进磁场区域。粒子重力不计。
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径是多少？
（2）通过调整粒子进入磁场的速度大小可以控制粒子打到斜面OA时的速度方向，现若要粒子垂直打到斜面OA上，则粒子进入磁场的速度该调整为多少？此情况下粒子打到斜面OA的时间又为多少？