如图,圆锥底面半径为r,母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于A点,它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点,请你给它指出一条爬行最短的路径,并求出最短路径。

如图,圆锥底面半径为r,母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于A点,它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点,请你给它指出一条爬行最短的路径,并求出最短路径。

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如图,圆锥底面半径为r,母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于A点,它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点,请你给它指出一条爬行最短的路径,并求出最短路径。
答案
解:图所示扇形

则蚂蚁运动的最短路程为AA′(线段)
由此知:OA=OA′=3r,的长为2πr
∴2πr=,n=120°
即∠AOA′=120°,∠OAC=30°


∴AA′=2AC=3r。
举一反三
如图所示,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是

[     ]

A.2
B.2 
C.4
D.7
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有一圆柱形的玻璃杯,底面直径为6cm,高为8cm,现有一根长为12cm的木筷放在杯中,则木筷露在杯外部分的长度m的取值范围是(    )。
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如图所示,一根旗杆在离地面9米处断裂,旗杆顶部落在地面上离旗杆底部12米处,则旗杆折断之前有(    )米。
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如图所示,正方体的棱长为2,O为AD的中点,则以O,A1,B三点为顶点的三角形面积为(    )。
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如图,已知△ABC。
(1)求AC的长;
(2)将△ABC向右平移2个单位长度得到△A"B"C,求A点的对应点A"的坐标;
(3)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,求A点的对应点A1的坐标。
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