A地有机器16台,B地有机器12台,现要把化肥运往甲、乙两地,现已知甲地需要15台,乙地需要13台.如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台

A地有机器16台,B地有机器12台,现要把化肥运往甲、乙两地,现已知甲地需要15台,乙地需要13台.如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台

题型:不详难度:来源:
A地有机器16台,B地有机器12台,现要把化肥运往甲、乙两地,现已知甲地需要15台,乙地需要13台.如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台,从B地运往甲、乙两地运费分别是300元/台与600元/台,怎样调运花钱最少?
答案
设从A地运往甲地x台机器,则从A地运往乙地(16-x)台,
从B地运往甲地(15-x)台,从B地运往乙地13-16+x=(x-3)台,总运费为y元,
根据题意得,y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3),
=400x+9100,
∵运送的机器的台数是非负数,





x≥0
16-x≥0
15-x≥0
x-3≥0

解得3≤x≤15,
∵k=400>0,
∴y随x的增大而增大,
∴x=3时,运费最少,为10300元,
此时调运方案为:从A地运往甲地3台机器,从A地运往乙地13台,从B地运往甲地12台,从B地运往乙地0台.
举一反三
如图,直线y=


3
3
x+


3
与x轴、y分别相交与A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切与点O.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,令圆心P的横坐标为m,则m的取值范围是______.
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小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学,同时小明骑电动车从绿洲中学出发去江口塘电站,速度是小刚的2倍.设小刚行驶的时间为x(h),两人之间的距离为y(km),如图的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行探究:
(1)两地之间的距离为______km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求两人的速度分别是小刚______km/h,小明______km/h?
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式______;并写出自变量x的取值范围.
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已知点A的坐标为(2,0),动点P在直线y=
1
2
x-3
上,求使△PAO为直角三角形的点P的坐标.
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如图,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.
(1)求A、B、P三点的坐标;
(2)求四边形PQOB的面积.
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一次函数图象如图所示,则函数关系式是______.
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