质量为0.1g的小球带5×10-4C电量的负电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，杆与水平方向成37°角，球与杆间的摩擦系数μ=0.40，置于B=0.5T的匀强磁场中

题型：0103 期中题难度：来源：

质量为0.1g的小球带5×10^-4C电量的负电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，杆与水平方向成37°角，球与杆间的摩擦系数μ=0.40，置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，求小球由静止开始下滑的最大加速度和最大速度。（磁场范围足够大，g取10 m／s²）

答案

解：以带电小球为研究对象，分析受力如图所示

开始时刻，

，方向斜向下
小球沿杆向下做加速运动

，为最大加速度
小球下滑具有速度

后，则受洛仑兹力如图所示，F_N增大，F_μ增大
小球做加速度越来越小的变加速运动，当速度

增大到一定值

时，

速度就达最大，以后就做匀速直线运动

举一反三

在足够大的空间内存在着一磁感应强度为B的匀强磁场，一带电粒子质量为m，电荷量为q（不计重力和空气阻力），以速度V垂直进入此磁场做匀速圆周运动，请推导出粒子做圆周运动的轨道半径R和周期T的表达式。

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如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为　

[ ]
A．2Bed/m
B．Bed/m　
C．Bed/(2m) 　
D．

Bed/m

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如图所示，一束电子电荷量为q，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时的速度与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量为____________，穿过磁场的时间是____________。

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一带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则[ ]
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减小
C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半

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如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时

[ ]
A．速度相同　　　　　　　　
B．加速度相同
C．所受洛伦兹力相同　　　　　
D．轨道给它的弹力相同

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