已知直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0(其中a为实数)过定点P,点Q在函数y=x+1x的图象上,则PQ连线的斜率的取值范围是______.
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已知直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0(其中a为实数)过定点P,点Q在函数y=x+1x的图象上,则PQ连线的斜率的取值范围是______.
题型:静安区一模
难度:
来源:
已知直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0(其中a为实数)过定点P,点Q在函数
y=x+
1
x
的图象上,则PQ连线的斜率的取值范围是______.
答案
已知直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0即 x+y-4+a(-x+y-4)=0,
由
x+y-4=0
-x+y-4=0
,解得
x=0
y=4
,故定点P的坐标为(0,4).
设点Q(m,m+
1
m
),m≠0,则PQ连线的斜率为
m+
1
m
-4
m-0
=1+
1
m
2
-
4
m
=
(
1
m
-2)
2
-3≥-3,
故PQ连线的斜率的取值范围为[-3,+∞),
故答案为[-3,+∞).
举一反三
直线(2m
2
-5m+2)x-(m
2
-4)y+5=0的倾角是45°,则m的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.3或2
题型:不详
难度:
|
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直线xsinα+y-3=0(a∈R),其倾斜角的取值范围是( )
A.[0,π)
B.[0,
π
2
)∪(
π
2
,π
)
C.[0,
π
4
]∪
(
3
4
π,π)
D.[
π
4
,
3π
4
]
题型:不详
难度:
|
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直线
2
x+
6
y+
3
=0
的倾斜角是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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若当方程x
2
+y
2
+kx+2y+k
2
=0所表示的圆取得最大面积时,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=( )
A.
3π
4
B.
π
4
C.
3π
2
D.
5π
4
题型:不详
难度:
|
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直线l:
x=tcosθ
y=tsinθ
(t为参数)与圆
x=4+2cosα
y=2sinα
(α为参数)相切,则直线的倾斜角θ为( )
A.
π
6
或
5π
6
B.
π
4
或
3π
4
C.
π
3
或
2π
3
D.-
π
6
或-
5π
6
题型:不详
难度:
|
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