已知单位向量e 满足|a-e|=|a+2e|，则向量a在e方向上的投影等于______．

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已知单位向量e 满足|a-e|=|a+2e|，则向量a在e方向上的投影等于______．

题型：不详难度：来源：
已知单位向量


e
 满足|


a
-


e
|=|


a
+2


e
|，则向量


a
在


e
方向上的投影等于______．
答案
∵|


a
-


e
|=|


a
+2


e
|，∴(


a
-


e
)2=(


a
+2


e
)2，
展开化简可得：


a
•


e
=-
1
2


e
2，
故向量


a
在


e
方向上的投影等于|


a
|cos＜


a
，


e
＞
=


a
•


e
|


e
|
=
-
1
2


e
2
|


e
|
=-
1
2
|


e
|=-
1
2

故答案为：-
1
2
举一反三
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N*都有an+1＞an”的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
设


a
=（2，3），


a
在


b
方向上的投影为3，


b
在x轴上的投影为1，则


b
=（　　）
A．（1，
5
12
）		B．（-1，
5
12
）		C．（1，
5
12
）		D．（-1，-
5
12
）
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量


OP
在向量


OA
上的投影为-


5
，则点P的轨迹方程是（　　）
A．x-2y+5=0B．x+2y-5=0C．x+2y+5=0D．x-2y-5=0
题型：三门峡模拟难度：| 查看答案
对n个向量


a1
，


a2
，…


an
，如果存在不全为零的实数k1，k2…kn使得k1


a1
+k2


a2
+…+kn


an
=0，则称


a1
，


a2
，…


an
线性相关．若已知


a1
=(1，1)，


a2
=(3，-2)，


a3
=(3，-7)是线性相关的，则k1：k2：k3=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


OA
=


a
，


OB
=


b
，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用


a
，


b
表示


OD
的表达式为（　　）
A．
1
9
(4


a
+5


b
)		B．
1
16
(9


a
+7


b
)		C．
1
3
(2


a
+


b
)		D．
1
4
(3


a
+


b
)
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