设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.
题型:宣武区一模难度:来源:
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的 ( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
∵an+1=anq, ∴“a1<0且0<q<1”⇒“对于任意n∈N*都有an+1>an”. “对于任意n∈N*都有an+1>an”推不出“a1<0且0<q<1”, ∴“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
设=(2,3),在方向上的投影为3,在x轴上的投影为1,则=( )A.(1,) | B.(-1,) | C.(1,) | D.(-1,-) |
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在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量在向量上的投影为-,则点P的轨迹方程是( )A.x-2y+5=0 | B.x+2y-5=0 | C.x+2y+5=0 | D.x-2y-5=0 |
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对n个向量,,…,如果存在不全为零的实数k1,k2…kn使得k1+k2+…+kn=0,则称,,…线性相关.若已知=(1,1),=(3,-2),=(3,-7)是线性相关的,则k1:k2:k3=______. |
已知=,=,C为线段AB上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,则用,表示的表达式为( )A.(4+5) | B.(9+7) | C.(2+) | D.(3+) |
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设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,2=16,|+|=|-|,则||=( ) |
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