设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC2=16，|AB+AC|=|AB-AC|，则|AM|=（　　）A．8B．4C．2D．1

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设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC2=16，|AB+AC|=|AB-AC|，则|AM|=（　　）A．8B．4C．2D．1

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设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，


BC
2=16，|


AB
+


AC
|=|


AB
-


AC
|，则|


AM
|=（　　）
A．8B．4C．2D．1
答案
由


BC
2=16，得|


BC
|=4，
∵|


AB
+


AC
|=|


AB
-


AC
|=|


BC
|=4，
而|


AB
+


AC
|=2|


AM
|
∴|


AM
|=2
故选C．
举一反三
已知|


a
|=1，|


b
|=


2
．
（1）若


a
∥


b
，求


a
•


b
；
（2）若向量


a
与


b
的夹角为60°，求|


a
+


b
|．
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已知O是坐标原点，A（2，-1）B（-4，8），


AB
+3


BC
=


0
，


OC
=______．
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已知：向量


e1
，


e2
不共线．
（1）


AB
=


e1
-


e2
，


BC
=2


e1
-8


e2
，


CD
=3


e1
+3


e2
.求证：A，B，D共线．
（2）若向量λ


e1
-


e2
与


e1
-λ


e2
共线，求实数λ的值．
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已知点M（2，3）、N（8，4），点P在直线MN上，且


MP
=λ


PN
=
1
6
λ2


MN
，求


OP
的坐标和λ的值．
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在平行四边形ABCD中，M为


AB
上任一点，则


AM
-


DM
+


DB
等于（　　）
A．


BC
B．


AB
C．


AC
D．


AD
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