设a=（2，3），a在b方向上的投影为3，b在x轴上的投影为1，则b=（　　）A．（1，512）B．（-1，512）C．（1，512）D．（-1，-512）

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设a=（2，3），a在b方向上的投影为3，b在x轴上的投影为1，则b=（　　）A．（1，512）B．（-1，512）C．（1，512）D．（-1，-512）

题型：浙江模拟难度：来源：
设


a
=（2，3），


a
在


b
方向上的投影为3，


b
在x轴上的投影为1，则


b
=（　　）
A．（1，
5
12
）		B．（-1，
5
12
）		C．（1，
5
12
）		D．（-1，-
5
12
）
答案
由


b
在x轴上的投影为1，则设


b
=（1，y），
∵


a
在


b
方向上的投影为3，
∴
2+3y


1+y2
=3，解得y=
5
12
，
则


b
=（1，
5
12
），
故选A．
举一反三
在平面直角坐标系中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量


OP
在向量


OA
上的投影为-


5
，则点P的轨迹方程是（　　）
A．x-2y+5=0B．x+2y-5=0C．x+2y+5=0D．x-2y-5=0
题型：三门峡模拟难度：| 查看答案
对n个向量


a1
，


a2
，…


an
，如果存在不全为零的实数k1，k2…kn使得k1


a1
+k2


a2
+…+kn


an
=0，则称


a1
，


a2
，…


an
线性相关．若已知


a1
=(1，1)，


a2
=(3，-2)，


a3
=(3，-7)是线性相关的，则k1：k2：k3=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


OA
=


a
，


OB
=


b
，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用


a
，


b
表示


OD
的表达式为（　　）
A．
1
9
(4


a
+5


b
)		B．
1
16
(9


a
+7


b
)		C．
1
3
(2


a
+


b
)		D．
1
4
(3


a
+


b
)
题型：不详难度：| 查看答案
设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，


BC
2=16，|


AB
+


AC
|=|


AB
-


AC
|，则|


AM
|=（　　）
A．8B．4C．2D．1
题型：四川难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，|


b
|=


2
．
（1）若


a
∥


b
，求


a
•


b
；
（2）若向量


a
与


b
的夹角为60°，求|


a
+


b
|．
题型：不详难度：| 查看答案
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