设a=(2,3),a在b方向上的投影为3,b在x轴上的投影为1,则b=(  )A.(1,512)B.(-1,512)C.(1,512)D.(-1,-512)

设a=(2,3),a在b方向上的投影为3,b在x轴上的投影为1,则b=(  )A.(1,512)B.(-1,512)C.(1,512)D.(-1,-512)

题型:浙江模拟难度:来源:


a
=(2,3),


a


b
方向上的投影为3,


b
在x轴上的投影为1,则


b
=(  )
A.(1,
5
12
B.(-1,
5
12
C.(1,
5
12
D.(-1,-
5
12
答案


b
在x轴上的投影为1,则设


b
=(1,y),


a


b
方向上的投影为3,
2+3y


1+y2
=3
,解得y=
5
12



b
=(1,
5
12
),
故选A.
举一反三
在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量


OP
在向量


OA
上的投影为-


5
,则点P的轨迹方程是(  )
A.x-2y+5=0B.x+2y-5=0C.x+2y+5=0D.x-2y-5=0
题型:三门峡模拟难度:| 查看答案
对n个向量


a1


a2
,…


an
,如果存在不全为零的实数k1,k2…kn使得k1


a1
+k2


a2
+…+kn


an
=0
,则称


a1


a2
,…


an
线性相关.若已知


a1
=(1,1)


a2
=(3,-2)


a3
=(3,-7)
是线性相关的,则k1:k2:k3=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


OA
=


a


OB
=


b
,C为线段AB上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,则用


a


b
表示


OD
的表达式为(  )
A.
1
9
(4


a
+5


b
)
B.
1
16
(9


a
+7


b
)
C.
1
3
(2


a
+


b
)
D.
1
4
(3


a
+


b
)
题型:不详难度:| 查看答案
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,


BC
2
=16
|


AB
+


AC
|=|


AB
-


AC
|
,则|


AM
|
=(  )
A.8B.4C.2D.1
题型:四川难度:| 查看答案
已知|


a
|=1
|


b
|=


2

(1)若


a


b
,求


a


b

(2)若向量


a


b
的夹角为60°,求|


a
+


b
|
题型:不详难度:| 查看答案
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