在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量OP在向量OA上的投影为-5,则点P的轨迹方程是( )A.x-2y+5=0B.x+2y-5=0
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在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量OP在向量OA上的投影为-5,则点P的轨迹方程是( )A.x-2y+5=0B.x+2y-5=0
题型:三门峡模拟
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量
OP
在向量
OA
上的投影为
-
5
,则点P的轨迹方程是( )
A.x-2y+5=0
B.x+2y-5=0
C.x+2y+5=0
D.x-2y-5=0
答案
由于定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量
OP
在向量
OA
上的投影为
-
5
,
根据向量投影定义得,
-
5
=
OP
•
OA
|
OA
|
=
x+2y
5
,即x+2y+5=0,
∴点P的轨迹方程是x+2y+5=0,
故选C.
举一反三
对n个向量
a
1
,
a
2
,…
a
n
,如果存在不全为零的实数k
1
,k
2
…k
n
使得
k
1
a
1
+
k
2
a
2
+…+
k
n
a
n
=0
,则称
a
1
,
a
2
,…
a
n
线性相关.若已知
a
1
=(1,1)
,
a
2
=(3,-2)
,
a
3
=(3,-7)
是线性相关的,则k
1
:k
2
:k
3
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
OA
=
a
,
OB
=
b
,C为线段AB上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,则用
a
,
b
表示
OD
的表达式为( )
A.
1
9
(4
a
+5
b
)
B.
1
16
(9
a
+7
b
)
C.
1
3
(2
a
+
b
)
D.
1
4
(3
a
+
b
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,
BC
2
=16
,
|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|
,则
|
AM
|
=( )
A.8
B.4
C.2
D.1
题型:四川
难度:
|
查看答案
已知
|
a
|=1
,
|
b
|=
2
.
(1)若
a
∥
b
,求
a
•
b
;
(2)若向量
a
与
b
的夹角为60°,求
|
a
+
b
|
.
题型:不详
难度:
|
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已知O是坐标原点,A(2,-1)B(-4,8),
AB
+3
BC
=
0
,
OC
=______.
题型:不详
难度:
|
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