直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5=0的倾角是45°,则m的值是(  )A.1B.2C.3D.3或2

直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5=0的倾角是45°,则m的值是(  )A.1B.2C.3D.3或2

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直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5=0的倾角是45°,则m的值是(  )
A.1B.2C.3D.3或2
答案
由题意可得直线的斜率等于tan45°=1,∴
2m2-5m+2
m2-4
=1,
(m-2)(m-3)=0,∴m=2 或 m=3.
经检验,m=2 不满足直线方程,故舍去,故只有 m=3 成立.
故选C.
举一反三
直线xsinα+y-3=0(a∈R),其倾斜角的取值范围是(  )
A.[0,π)B.[0,
π
2
)∪(
π
2
,π
C.[0,
π
4
]∪(
3
4
π,π)
D.[
π
4
4
]
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直线


2
x+


6
y+


3
=0
的倾斜角是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=(  )
A.
4
B.
π
4
C.
2
D.
4
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直线l:





x=tcosθ
y=tsinθ
(t为参数)与圆





x=4+2cosα
y=2sinα
(α为参数)相切,则直线的倾斜角θ为(  )
A.
π
6
6
B.
π
4
4
C.
π
3
3
D.-
π
6
或-
6
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给出下列五个结论其中正确的是(  )
①若实数x,y满足(x-2)2+y2=3,则
y
x
的最大值为


3
;②椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
与椭圆
x2
2
+
2y2
3
=1
有相同的离心率;③双曲线
x2
2-k
+
y2
3-k
=1
的焦点坐标是(1,0),(-1,0)④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈(-


3


3
)
⑤设a>1,则双曲线
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1
的离心率e的取值范围是(


2


5
)
A.①②③B.②③④C.①②③⑤D.①②④⑤
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