若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=（　　）A．3π4B．π4C．3π2D．5π4

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若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=（　　）A．3π4B．π4C．3π2D．5π4

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若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=（　　）
A．
3π
4
B．
π
4
C．
3π
2
D．
5π
4
答案
将圆x2+y2+kx+2y+k2=0化成标准方程，得
（x+
k
2
）2+（y+1）2=1-
3k2
4

∵半径r满足r2=1-
3k2
4

当圆取得最大面积时，k=0半径r=1
因此直线y=（k-1）x+2即y=-x+2．得直线的倾斜角α满足tanα=-1，
∵直线的倾斜角α∈[0，π），∴α=
3π
4

故选：A
举一反三
直线l：





x=tcosθ
y=tsinθ
（t为参数）与圆





x=4+2cosα
y=2sinα
（α为参数）相切，则直线的倾斜角θ为（　　）
A．
π
6
或
5π
6
B．
π
4
或
3π
4
C．
π
3
或
2π
3
D．-
π
6
或-
5π
6
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给出下列五个结论其中正确的是（　　）
①若实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则
y
x
的最大值为


3
；②椭圆
x2
4
+
y2
3
=1与椭圆
x2
2
+
2y2
3
=1有相同的离心率；③双曲线
x2
2-k
+
y2
3-k
=1的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈(-


3
，


3
)⑤设a＞1，则双曲线
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的离心率e的取值范围是(


2
，


5
)．
A．①②③B．②③④C．①②③⑤D．①②④⑤
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直线x=0的倾斜角的大小为（　　）
A．0B．
π
2
C．πD．不存在
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已知点P（2，-3）、Q（3，2），直线ax-y+2=0与线段PQ相交，则a的取值范围是（　　）
A．a≥
4
3
B．a≤-
4
3
C．-
5
2
≤a≤0		D．a≤-
4
3
或a≥
1
2
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{an}是等差数列，a1=15，S5=55，则过点P（a2，4），Q（a4，3）的直线的斜率为（　　）
A．4B．
1
4
C．-4D．-
1
4
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