直线l：x=tcosθy=tsinθ（t为参数）与圆x=4+2cosαy=2sinα（α为参数）相切，则直线的倾斜角θ为（　　）A．π6或5π6B．π4或3π4

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直线l：

x=tcosθ y=tsinθ

（t为参数）与圆

x=4+2cosα y=2sinα

（α为参数）相切，则直线的倾斜角θ为（　　）

A． π 6 或 5π 6

B． π 4 或 3π 4

C． π 3 或 2π 3

D．- π 6 或- 5π 6

答案

直线与圆的普通方程分别是y=tanθ•x，（x-4）²+y²=4，
由直线与圆相切知，
d=

|4tanθ-0|

[1+tan 2θ] 1 2

=2
得|sinθ|=

1

2

，
因θ∈[0，π），
则θ=

π

6

或 

5π

6

．
故选A．