（12分）如右上图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直

题型：不详难度：来源：

（12分）如右上图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45⁰角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：
（１）粒子到达Q点的速度v_Q为多大？
（２）P点的纵坐标是多少？
（３）若该粒子在磁场中运动时刚好不会穿过ｙ轴，求磁感应强度B的大小．

答案

（1）（2）（3）

解析

试题分析：（1）Q点速度
（2）设粒子在电场中运动时间为t，有：
 ①②
且P点有③，联解①②③得: 

（3） 设此时的轨迹半径为r，由几何关系有：④
粒子在磁场中的速度：    ⑤
根据向心力公式得： ⑥
联解④⑤⑥得：