(12分)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1

(12分)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1

题型:不详难度:来源:
(12分)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,电压的大小为U0,周期为T0。在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)

(1)求粒子到达S2时的速度大小v
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件;
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=T0时刻再次到达S1,而再次进入电场被加速,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
答案
(1)(2)B<(3)
解析

试题分析:(1)粒子由S1至S2的过程中,根据动能定理得
             2分
           1分
(2)设磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得
               1分
要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞,须满足2R>           1分
得B<             1分
(3)设极板间距d、粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1,有d=vt1          1分
粒子由S1至S2的过程中,粒子做匀加速直线运动有             1分
            1分
粒子在磁场中运动的时间为             1分
设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T,由结合运动学公式
            1分
由题意得T=t2
               1分
举一反三
(12分)如下图所示,初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后,从离子枪T
中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间,
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场.不考虑离子重力作用,离子的荷质比在什么范围内,离子才能打在金属板PQ上?

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在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(   )

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(13分)如图甲所示,MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L=2.0m;R是连在导轨一端的电阻,质量m=1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上,电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空问有磁感应强度B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的外力F,使其由静止开始沿导轨向左运动,电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示,其中OA段是直线,AB段是曲线、BC段平行于时间轴。假设在从1.2s开始以后,外力F的功率P=4.5W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计,导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直,且接触良好。不计电压传感器对电路的影响(g=10m/s2)。求

(1)导体棒ab做匀变速运动的加速度及运动过程中最大速度的大小;   
(2)在1.2s~2.4s的时间内,该装置产生的总热量Q;
(3)导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。
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(10分)如图所示,光滑绝缘的水平面上有一网状结构的板OA与水平成为30°倾角放置,其左端有一竖直档板,挡板上有一小孔P,已知OA板上方有方向竖直向上、场强大小为E=5V/m的匀强电场,和垂直纸面向外的、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场,现有一质量为m=带电量为q=+的带电小球,从小孔P以速度v=2m/s水平射入上述电场、磁场区域,之后从OA板上的M点垂直OA方向飞出上述的电磁场区域后而进入下方的电磁场区域 ,OA板下方电场方向变为水平向右,电场强度大小为,当小球碰到水平地面时立刻加上匀强磁场,磁感应强度大小仍为B=1T,方向垂直纸面向里。小球与水平地面相碰时,竖直方向速度立刻减为零,水平方向速度不变,小球运动到D处刚好离开水平地面,然后沿着曲线DQ运动,重力加速度为g=10m/s2,小球在水平地面上运动过程中电量保持不变,不计摩擦。

(1)求小球在OA上方空间电磁场中运动时间
(2)求小球从M运动到D的时间;
(3)若小球在DQ曲线上运动到某处时速率最大为vm,该处轨迹的曲率半径(即把那一段曲线尽可能的微分,近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径)。求vm的函数关系。
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如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,匀强电场场强为E,方向竖直向下,一带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动,不计空气阻力,则 
A.此微粒带正电荷
B.此微粒带负电荷
C.此微粒沿顺时针方向转动
D.此微粒沿逆时针方向转动

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