(12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，离

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(12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T
中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场．不考虑离子重力作用，离子的荷质比

在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？

答案

解析

试题分析：在加速过程中，据动能定理有

mv²＝qU ①（2分）
分析离子进入磁场后打到金属板两端的轨迹，如图所示，设半径分别为R₁和R₂，则离子打到金属板上的条件是R₁≤R≤R₂（2分）

勾股定理知：

②（1分）
由②式解得R₁＝

d ③
同理可得：R₂²＝（2d）²＋(R₂－

)² ④（1分）
由④式解得：R₂＝

d ⑤
离子在磁场中运动时，由洛仑兹力和向心力公式可得：

⑥（1分）
由⑥式解得：

⑦（1分）
由①⑦式解得：

⑧（2分）
因R₁≤R≤R₂由③⑤⑧可得：

⑨（2分

举一反三

在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(　　)

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（13分）如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L＝2.0m；R是连在导轨一端的电阻，质量m＝1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空问有磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。从t＝0开始对导体棒ab施加一个水平向左的外力F，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA段是直线，AB段是曲线、BC段平行于时间轴。假设在从1.2s开始以后，外力F的功率P＝4.5W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。不计电压传感器对电路的影响（g＝10m/s²）。求

（1）导体棒ab做匀变速运动的加速度及运动过程中最大速度的大小；
（2）在1.2s~2.4s的时间内，该装置产生的总热量Q；
（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。

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（10分）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一网状结构的板OA与水平成为30°倾角放置，其左端有一竖直档板，挡板上有一小孔P，已知OA板上方有方向竖直向上、场强大小为E=5V/m的匀强电场，和垂直纸面向外的、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，现有一质量为m=

带电量为q=+

的带电小球，从小孔P以速度v=2m/s水平射入上述电场、磁场区域，之后从OA板上的M点垂直OA方向飞出上述的电磁场区域后而进入下方的电磁场区域，OA板下方电场方向变为水平向右，电场强度大小为

，当小球碰到水平地面时立刻加上匀强磁场，磁感应强度大小仍为B=1T，方向垂直纸面向里。小球与水平地面相碰时，竖直方向速度立刻减为零，水平方向速度不变，小球运动到D处刚好离开水平地面，然后沿着曲线DQ运动，重力加速度为g=10m/s²，小球在水平地面上运动过程中电量保持不变，不计摩擦。

（1）求小球在OA上方空间电磁场中运动时间

；
（2）求小球从M运动到D的时间；
（3）若小球在DQ曲线上运动到某处时速率最大为v_m，该处轨迹的曲率半径

（即把那一段曲线尽可能的微分，近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径）。求v_m与

的函数关系。

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如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，匀强电场场强为E，方向竖直向下，一带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，则

A．此微粒带正电荷

B．此微粒带负电荷

C．此微粒沿顺时针方向转动

D．此微粒沿逆时针方向转动

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在图所示的空间直角坐标系所在的区域内，同时存在匀强电场E和匀强磁场B。已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的质子，穿过此区域时未发生偏转，则可以判断此区域中E和B的方向可能是

A．E和B都沿y轴的负方向
B．E和B都沿x轴的正方向
C．E沿y轴正方向，B沿z轴负方向
D．E沿z轴正方向，B沿y轴负方向

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