命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件（ ）A．p真q假B．p假q真C．“p或q”
题型：崇文区一模难度：来源：
命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件（ ）| A．p真q假 | B．p假q真 | C．“p或q”为假 | D．“p且q”为真 |
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答案
在△ABC中，
若∠C＞∠B，根据大角对大边，可得c＞b
再由正弦定理边角互化，可得sinC＞sinB
反之也成立．
故命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件是真命题
由a＞b，当C=0时，ac2＞bc2不一定成立，
但若ac2＞bc2成立，C≠0，则a＞b成立
故命题q：a＞b是ac2＞bc2的必要不充分条件
即p真q假
故选A |
举一反三
设α，β为互不相同的两个平面，m，n为互不重合的两条直线，且m⊥α，m⊥β则“n⊥α”是n⊥β的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件． |
若直线l与抛物线c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，F(，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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