如图,已知∠ABC=∠CDB=90°,若两直角三角形相似,且AC=5,BC=4,则AB的对应边BD的长为______.
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如图,已知∠ABC=∠CDB=90°,若两直角三角形相似,且AC=5,BC=4,则AB的对应边BD的长为______.
题型:不详
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如图,已知∠ABC=∠CDB=90°,若两直角三角形相似,且AC=5,BC=4,则AB的对应边BD的长为______.
答案
情况1:∵△ABC
∽
△CDB,
∴AC:BC=BC:BD,
∵AC=5,BC=4,
∴AB=3,
∴5:4=4:BD,
∴5BD=16,
∴BD=3.2;
情况2:∵△ABC
∽
△BDC,
∴
AC
BC
=
BC
CD
,
即
5
4
=
4
CD
,
∴CD=
16
5
,
∵
AC
BC
=
AB
BD
,
∴BD=2.4.
综上可知AB的对应边BD的长为2.4或3.2.
故答案为:2.4或3.2
举一反三
已知:△ABC
∽
△A′B′C′,△ABC的三边之比为3:4:5.若△A′B′C′的最长边为20cm,则它的最短边长为______cm.
题型:不详
难度:
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一个三角形的各边长扩大为原来的6倍,则这个三角形的周长扩大为原来的______倍.
题型:不详
难度:
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已知△ABC
∽
△A
n
B
n
C
n
,且AB=2A
n
B
n
,如果△ABC的周长是27cm,那么△A
n
B
n
C
n
的周长是______cm.
题型:湘潭
难度:
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若两相似三角形的相似比为3:5,较小三角形面积为18,则较大三角形的面积为______.
题型:不详
难度:
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两个相似三角形,相似比是3:5,则面积比为______.
题型:不详
难度:
|
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