设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必
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设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
S4=2S2，
∴a1+a2+a3+a4=2（a1+a2）
∴a3+a4=a1+a2，
∴q2=1，?“|q|=1”
∴则“|q|=1”是“S4=2S2”的充要条件，
故选C． |
举一反三
“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 在△ABC中，“A＜B”是“SinA＜SinB”的______条件． |
| ++=是“A，B，C是三角形三个顶点”的______条件． |
已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“≥”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“|a|＜且|b|＜”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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