已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“a+b2≥ab”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：嘉兴一模难度：来源：

已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“

a+b

2

≥

ab

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a＞0，b＞0时，由基本不等式可得

a+b

2

≥

ab

，
当且仅当a=b时，取等号；
反之，当

a+b

2

≥

ab

时，由

ab

有意义结合a?b≠O
可得ab同号，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，
而当a＜0，b＜0时，

a+b

2

＜0，与

a+b

2

≥

ab

矛盾，
故必有a＞0，b＞0成立；
故“a＞0，b＞0”是“

a+b

2

≥

ab

”的充要条件．
故选C