已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“|a|＜12且|b|＜12”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：广西一模难度：来源：

已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“|a|＜

1

2

且|b|＜

1

2

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵是“|a|＜

1

2

且|b|＜

1

2

”，
∴|a|+|b|＜1，
若“|a|+|b|＜1”，
令|a|=0.6，|b|=0.3，
∴|a|+|b|=0.9＜1，
∴“|a|+|b|＜1”是“|a|＜

1

2

且|b|＜

1

2

”的必要不充分条件，
故选B．