已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba． |
答案
证：当e＜a＜b时，要证ab＞ba，只要证blna＞alnb，
即只要证＞
考虑函数y=(0＜x＜+∞)
因为但x＞e时，y′=＜0，
所以函数y=在(e，+∞)内是减函数
因为e＜a＜b，所以＞，即得ab＞ba |
举一反三
已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）若n为正整数，证明：10f( n )•( )g( n )＜4． |
| 已知函数f（x）=1+x-+-+…+，g（x）=1-x+-+-…-，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z内，则b-a的最小值为（ ） |
| （j00j•福建）已知非负实数x，y满足+=1，则非负实数x+y满足的最大值为______． |
设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（ ）| A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5） | B．f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5） | | C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5） | D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5） |
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