设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要
题型：奉贤区一模难度：来源：
设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”，则两根之积小于0，即“q＜0”，
反之，若“q＜0”，则两根之积小于0，即“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”
故选C． |
举一反三
| 如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件． |
若直线l与抛物线c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，F(，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 在△ABC中，“A＜B”是“SinA＜SinB”的______条件． |
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