如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件． |
答案
由“xy＞0”知，x与y符号相同，所以，“|x+y|=|x|+|y|”成立，故充分性成立．
当“|x+y|=|x|+|y|”成立时，不能推出“xy＞0”，也可能x与y有一个为0，故必要性不成立．
综上，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分条件但不是必要条件，
故答案为：充分不必要． |
举一反三
若直线l与抛物线c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，F(，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 在△ABC中，“A＜B”是“SinA＜SinB”的______条件． |
| ++=是“A，B，C是三角形三个顶点”的______条件． |
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