若tanα=34，且α是第三象限角．（1）求sinα与cosα的值．（2）求tan(2α-π4)的值．

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若tanα=34，且α是第三象限角．（1）求sinα与cosα的值．（2）求tan(2α-π4)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα与cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．
答案
（1）∵tanα=
3
4
，∴
sinα
cosα
=
3
4
，①又sin2α+cos2α=1，②
∵α是第三象限角，∴由①②解得sinα=-
3
5
，cosα=-
4
5
．
（2）∵tanα=
3
4
，∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7
，
tan(2α-
π
4
)=
tan2α-1
tan2α+1
=
17
31
．
举一反三
已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）设


BA
•


BC
=
3
2
，求a+c的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若|


AC
|=|


BC
|，求tanθ的值；
（2）若(


OA
+2


OB
)•


OC
=1，其中O为坐标原点，求sin2θ的值
题型：解答题难度：一般| 查看答案
下列四个命题中可能成立的一个是（　　）
A．sinα=
1
2
，且cosα=
1
2
B．sinα=0，且cosα=-1
C．tanα=1，且cosα=-1
D．α是第二象限角时，tanα=-
sinα
cosα
题型：单选题难度：一般| 查看答案
化简


1-sin2160°
的结果是（　　）
A．-cos20°B．cos20°C．±cos20°D．±|cos20°|
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
1
8
，则sinθ-cosθ的值为（　　）
A．-


3
2
B．


3
2
C．tan2A+cot2A=7D．


5
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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