已知圆P:x2+y2=4y及抛物线S:x2=8y,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自左向右顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按

已知圆P:x2+y2=4y及抛物线S:x2=8y,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自左向右顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按

题型:不详难度:来源:
已知圆P:x2+y2=4y及抛物线S:x2=8y,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自左向右顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l的斜率为(    )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:圆的方程为,则其直径长
圆心为,设的方程为,代入抛物线方程得:






∴线段的长按此顺序构成一个等差数列,
,即,解得,故选A.
举一反三
若直线与抛物线相交于两点,且两点在抛物线的准线上的射影分别是,若,则的值是           
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抛物线的准线方程是y=2,则实数a的值为(    ).
A.8B.-8C.D.

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设坐标原点是O,抛物线与过焦点的直线l交于A、B两点,则等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2
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抛物线上的点到直线的距离最小的点的坐标是        .
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已知直线:与抛物线:交于两点,与轴交于,若,则_______.[
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