如图，AB、ED是⊙O的直径，点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB．点F在⊙O上，且 AB⊥DF．连接AD并延长交BC于点G．小题1:求证：BC是⊙O的

题型：不详难度：来源：

如图，AB、ED是⊙O的直径，点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB．点F在⊙O上，且 AB⊥DF．连接AD并延长交BC于点G．

小题1:求证：BC是⊙O的切线；
小题2:求证：BD·BC=BE·CD；
小题3:若⊙O 的半径为r，BC=3r，求tan∠CDG的值

答案

小题1:
∴BC是⊙O的切线                    
小题2:易证△BDC∽△EBC               
∴∴BD·BC=BE·CD        
小题3:

解析

（1）

∴BC是⊙O的切线                    
（2）易证△BDC∽△EBC               
∴∴BD·BC=BE·CD        
(3)∵△BDC∽△EBC∴CD=，      
tan∠CDG=